Ⅱ. 정수와 유리수

04 유리수의 계산

[유형 01] 유리수의 덧셈

0505

다음 중 옳은 것은?

① [eqn: LEFT ( +11 RIGHT ) + LEFT ( -7 RIGHT ) =-4]

② [eqn: LEFT ( -1.5 RIGHT ) + LEFT ( +1.2 RIGHT ) =0.3]

③ [eqn: LEFT ( -2.3 RIGHT ) + LEFT ( -1.7 RIGHT ) =-0.6]

④ [eqn: LEFT ( + {2} over {3} RIGHT ) + LEFT ( + {1} over {6} RIGHT ) = {1} over {2}]

⑤ [eqn: LEFT ( - {2} over {5} RIGHT ) + LEFT ( - {3} over {10} RIGHT ) =- {7} over {10}]

[유형 02] 덧셈의 계산 법칙

0509

다음 계산 과정에서 ㉠, ㉡에 이용된 덧셈에 대한 계산 법칙을 말하여라.

[eqn: LEFT ( -3 RIGHT ) + LEFT ( +7 RIGHT ) + LEFT ( -10 RIGHT )]

㉠

㉡

[eqn: = LEFT ( +7 RIGHT ) + LEFT ( -3 RIGHT ) + LEFT ( -10 RIGHT )]

[eqn: = LEFT ( +7 RIGHT ) + LEFT { LEFT ( -3 RIGHT ) + LEFT ( -10 RIGHT ) RIGHT }]

[eqn: = LEFT ( +7 RIGHT ) + LEFT ( -13 RIGHT ) =-6]

[유형 03] 유리수의 뺄셈

0512

다음 중 옳은 것은?

① [eqn: LEFT ( +5 RIGHT ) - LEFT ( -1 RIGHT ) =4]

② [eqn: LEFT ( - {7} over {2} RIGHT ) - LEFT ( + {1} over {2} RIGHT ) =-3]

③ [eqn: LEFT ( +1 RIGHT ) - LEFT ( + {3} over {4} RIGHT ) =- {1} over {4}]

④ [eqn: LEFT ( + {1} over {3} RIGHT ) - LEFT ( + {5} over {12} RIGHT ) =- {1} over {12}]

⑤ [eqn: LEFT ( -1.2 RIGHT ) - LEFT ( -6.3 RIGHT ) =7.5]

[유형 04] 수직선으로 설명하는 덧셈과 뺄셈

0517

오른쪽 그림으로 설명할 수 있는 계산식을 모두 고르면? (정답 2개)

① [eqn: LEFT ( -7 RIGHT ) + LEFT ( +2 RIGHT ) =-5]	② [eqn: LEFT ( -2 RIGHT ) + LEFT ( -5 RIGHT ) =-7]

③ [eqn: LEFT ( -2 RIGHT ) - LEFT ( +5 RIGHT ) =-7]	④ [eqn: LEFT ( +2 RIGHT ) + LEFT ( +5 RIGHT ) =+7]

⑤ [eqn: LEFT ( +2 RIGHT ) - LEFT ( +7 RIGHT ) =-5]

[유형 05] 덧셈과 뺄셈의 혼합 계산

0519

다음 중 계산 결과가 가장 작은 것은?

① [eqn: -2+5-6]	② [eqn: -7+3-5]

③ [eqn: -6+13-5]	④ [eqn: - {7} over {4} + {3} over {5} + {3} over {20}]

⑤ [eqn: 1.7-2.2+1]

[유형 06] ◯ 보다 ☐ 만큼 큰(작은) 수

0525

다음 중 가장 큰 수는?

① [eqn: 10]보다 [eqn: -7]만큼 큰 수

② [eqn: -2]보다 [eqn: 7]만큼 큰 수

③ [eqn: 2]보다 [eqn: 3]만큼 작은 수

④ [eqn: 7]보다 [eqn: -1]만큼 작은 수

⑤ [eqn: 0]보다 [eqn: 4]만큼 작은 수

쎈 수학1 (상)                                                               B단계 유형뽀개기 대표문제

[유형 07] 어떤 수 구하기; 덧셈, 뺄셈

0530

[eqn: □- LEFT ( - {5} over {12} RIGHT ) =- {1} over {3}]일 때, □ 안에 알맞은 수를 구하여라.

[유형 08] 절댓값이 주어진 수의 덧셈과 뺄셈

0534

두 수 [eqn: a], [eqn: b]에 대하여 [eqn: LEFT | `a` RIGHT | =3], [eqn: LEFT | `b` RIGHT | =6]일 때, [eqn: a+b]의 값 중 가장 작은 것은?

① [eqn: -11]	② [eqn: -9]	③ [eqn: -7]

④ [eqn: -5]	⑤ [eqn: -3]

[유형 09] 유리수의 덧셈과 뺄셈의 활용; 수직선

0538

오른쪽 수직선에서 점 [eqn: rmA]가 나타내는 수는?

① [eqn: - {1} over {6}]	② [eqn: - {1} over {3}]	③ [eqn: - {1} over {2}]

④ [eqn: - {2} over {3}]	⑤ [eqn: -1]

[유형 10] 유리수의 덧셈과 뺄셈의 활용; 도형

0542

오른쪽 표에서 가로, 세로, 대각선에 있는 세 수의 합이 모두 같을 때, [eqn: a], [eqn: b]의 값을 구하여라.

[유형 11] 유리수의 덧셈과 뺄셈의 활용; 실생활

0546

다음 표는 영화사에서 어떤 영화의 당일 관객 수를 전날과 비교하여 증가하면 부호 [eqn: +], 감소하면 부호 [eqn: -]를 사용하여 나타낸 것이다. 개봉 첫 날 관객이 [eqn: 50000]명이었을 때, 개봉 [eqn: 5]일째 되는 날 이 영화의 관객은 몇 명인지 구하여라.

[유형 12] 유리수의 곱셈

0550

다음 중 계산 결과가 나머지 넷과 다른 하나는?

① [eqn: LEFT ( - {3} over {5} RIGHT ) TIMES LEFT ( + {10} over {9} RIGHT )]

② [eqn: LEFT ( + {5} over {7} RIGHT ) TIMES LEFT ( - {14} over {15} RIGHT )]

③ [eqn: LEFT ( - {2} over {9} RIGHT ) TIMES LEFT ( +3 RIGHT )]

④ [eqn: LEFT ( +15 RIGHT ) TIMES LEFT ( - {3} over {5} RIGHT ) TIMES LEFT ( + {2} over {3} RIGHT )]

⑤ [eqn: LEFT ( - {5} over {14} RIGHT ) TIMES LEFT ( - {7} over {10} RIGHT ) TIMES LEFT ( - {8} over {3} RIGHT )]

[유형 13] 곱셈의 계산 법칙

쎈 수학1(상)                                                                B단계 유형뽀개기 대표문제

0554

다음 계산 과정에서 ㈎~㈑에 알맞은 것을 구하여라.

[eqn: LEFT ( +4 RIGHT ) TIMES LEFT ( -0.15 RIGHT ) TIMES LEFT ( +5 RIGHT )]

곱셈에 대한  법칙

㈎

[eqn: = LEFT ( -0.15 RIGHT ) TIMES LEFT ( +4 RIGHT ) TIMES LEFT ( +5 RIGHT )]

곱셈에 대한  법칙

㈏

[eqn: = LEFT ( -0.15 RIGHT ) TIMES LEFT { LEFT ( +4 RIGHT ) TIMES LEFT ( +5 RIGHT ) RIGHT }]

[eqn: = LEFT ( -0.15 RIGHT ) TIMES (][eqn: )]

㈐

[eqn: =]

㈑

[유형 14] 곱이 가장 큰(작은) 수 만들기

쎈 수학1 (상)                                                               B단계 유형뽀개기 대표문제

0556

네 유리수 [eqn: - {5} over {12}], [eqn: 3], [eqn: - {1} over {10}], [eqn: 5] 중에서 서로 다 른 세 수를 뽑아 곱한 값 중 가장 작은 수는?

① [eqn: - {1} over {8}]	② [eqn: - {5} over {24}]	③ [eqn: - {3} over {8}]

④ [eqn: - {3} over {2}]	⑤ [eqn: - {25} over {4}]

[유형 15] 거듭제곱의 계산

0559

다음 중 옳은 것은?

① [eqn: LEFT ( -3 RIGHT ) ^{3} =27]	② [eqn: -3 ^{3} =27]

③ [eqn: LEFT ( - {1} over {4} RIGHT ) ^{2} =- {1} over {16}]	④ [eqn: - {1} over {4 ^{2}} = {1} over {16}]

⑤ [eqn: - LEFT ( - {1} over {4} RIGHT ) ^{3} = {1} over {64}]

[유형 16] [eqn: LEFT ( -1 RIGHT ) ^{n}]이 포함된 식의 계산

0563

다음 중 계산 결과가 나머지 넷과 다른 하나는?

① [eqn: LEFT ( -1 RIGHT ) ^{2}]	② [eqn: - LEFT ( -1 RIGHT ) ^{3}]	③ [eqn: LEFT { - LEFT ( -1 RIGHT ) RIGHT } ^{2}]

④ [eqn: LEFT { - LEFT ( -1 RIGHT ) RIGHT } ^{3}]	⑤ [eqn: - LEFT ( -1 RIGHT ) ^{2}]

[유형 17] 분배법칙

0566

세 유리수 [eqn: a], [eqn: b], [eqn: c]에 대하여 [eqn: a TIMES b=2], [eqn: a TIMES c=-5]일 때, [eqn: a TIMES LEFT ( b+c RIGHT )]의 값을 구하여라.

[유형 18] 역수

0571

[eqn: -6]의 역수를 [eqn: a], [eqn: 1 {1} over {5}]의 역수를 [eqn: b]라 할 때, [eqn: a TIMES b]의 값을 구하여라.

[유형 19] 유리수의 나눗셈

0574

다음 중 계산 결과가 나머지 넷과 다른 하나는?

① [eqn: LEFT ( -9 RIGHT ) ÷ LEFT ( +3 RIGHT )]

② [eqn: LEFT ( + {2} over {3} RIGHT ) ÷ LEFT ( - {2} over {9} RIGHT )]

③ [eqn: LEFT ( + {6} over {5} RIGHT ) ÷ LEFT ( - {2} over {5} RIGHT )]

④ [eqn: LEFT ( - {28} over {5} RIGHT ) ÷ LEFT ( -7 RIGHT ) ÷ LEFT ( - {2} over {15} RIGHT )]

⑤ [eqn: LEFT ( + {3} over {5} RIGHT ) ÷ LEFT ( - {1} over {10} RIGHT ) ÷ LEFT ( +2 RIGHT )]

[유형 20] 곱셈과 나눗셈의 혼합 계산

0579

[eqn: LEFT ( - {1} over {2} RIGHT ) ^{2} TIMES LEFT ( - {3} over {10} RIGHT ) ÷ LEFT ( - {1} over {5} RIGHT )]을 계산하면?

① [eqn: - {3} over {4}]	② [eqn: - {3} over {8}]	③ [eqn: {3} over {8}]

④ [eqn: {1} over {2}]	⑤ [eqn: {3} over {4}]

[유형 21] 어떤 수 구하기; 곱셈, 나눗셈

쎈 수학1 (상)                                                               B단계 유형뽀개기 대표문제

0582

[eqn: LEFT ( - {5} over {3} RIGHT ) TIMES □= {10} over {9}]에서 □ 안에 알맞은 수를 구하여라.

[유형 22] 바르게 계산한 답 구하기

0586

어떤 유리수에 [eqn: {1} over {3}]을 더해야 할 것을 잘못하여 뺐더니 그 결과가 [eqn: - {1} over {4}]이 되었다. 바르게 계산한 답은?

① [eqn: {5} over {12}]	② [eqn: {1} over {2}]	③ [eqn: {7} over {12}]

④ [eqn: {2} over {3}]	⑤ [eqn: {3} over {4}]

[유형 23] 문자로 주어진 수의 부호 ⑴

0590

[eqn: a>0], [eqn: b<0]일 때, 다음 중 항상 양수인 것은?

① [eqn: a+b]	② [eqn: a-b]	③ [eqn: b-a]

④ [eqn: a TIMES b]	⑤ [eqn: a÷b]

[유형 24] 문자로 주어진 수의 부호 ⑵

0594

세 수 [eqn: a], [eqn: b], [eqn: c]에 대하여 [eqn: a TIMES b<0], [eqn: a-b>0], [eqn: b÷c>0]일 때, 다음 중 옳은 것은?

① [eqn: a>0], [eqn: b>0], [eqn: c>0]	② [eqn: a>0], [eqn: b>0], [eqn: c<0]

③ [eqn: a>0], [eqn: b<0], [eqn: c>0]	④ [eqn: a>0], [eqn: b<0], [eqn: c<0]

⑤ [eqn: a<0], [eqn: b>0], [eqn: c<0]

[유형 25] 덧셈, 뺄셈, 곱셈, 나눗셈의 혼합 계산

0597

[eqn: {1} over {3} - {1} over {2} TIMES LEFT ( {1} over {5} ÷0.15- {2} over {3} TIMES 0.5 ^{2} RIGHT )]을 계산하면?

① [eqn: -1]	② [eqn: - {1} over {2}]	③ [eqn: - {1} over {4}]

④ [eqn: {1} over {4}]	⑤ [eqn: {1} over {2}]

[유형 26] 유리수의 혼합 계산의 활용; 수직선

0603

수직선에서 두 수 [eqn: - {3} over {4}]과 [eqn: {1} over {2}]을 나타내는 점으로부터 같은 거리에 있는 점이 나타내는 수는?

① [eqn: - {1} over {4}]	② [eqn: - {1} over {8}]	③ [eqn: 0]

④ [eqn: {1} over {8}]	⑤ [eqn: {1} over {4}]

[유형 27] 유리수의 혼합 계산의 활용; 실생활

0606

철수와 영희가 계단에서 게임을 하는데, 이기면 [eqn: 2]칸 올라 가고 지면 [eqn: 1]칸 내려가기로 하였다. 두 사람의 처음 위치를 [eqn: 0]이라 하고 [eqn: 1]칸 올라가는 것을 [eqn: +1], [eqn: 1]칸 내려가는 것을 [eqn: -1]이라 하자. 게임을 [eqn: 10]번 하여 철수가 [eqn: 6]번 이겼다고 할 때, 철수와 영희의 위치를 구하여라.

(단, 비기는 경우는 없다.)